Page 70 - Revista del Observatorio de la Internacionalización de la Educación SuperiorVol 3. 2019

Internacionalización del currículo. Una experiencia para el aprendizaje de las funciones exponenciales y logarítmicas
martínez lóPez, g. y márquez estuPiñán, a. m.

Para el momento de la intervención en el aula del cuarto ítem. El quinto ítem evidencia que los
algunos no asistieron a la sesión o habían cance- estudiantes tienen problemas para manejar las
lado la asignatura, por tal razón esta prueba contó potencias con base cero.
con 29 estudiantes evaluados y un tiempo de 90 Mientras que en los primeros cinco ítems se
minutos. El análisis de los primeros seis ítems se observaron elementos relacionados con habilida-
muestra en la tabla 4. des algorítmicas, en el sexto se buscaba identificar
Además de lo mostrado anteriormente, en el pri- habilidades de los estudiantes para la comunica-
mer ítem se observó una tendencia a confundir la ción de sus ideas con respecto a la gráfica de tres
x
expresión 2 con 2x. En el segundo ítem, se eviden- funciones exponenciales (todas con base mayor a
cia cierto grado de dominio en la simplificación de cero), pues se pedía que fuesen capaces de descri-
potencias de una potencia, productos y cocientes bir diferencias y similitudes entre ellas. La mayoría
de igual base, pero ninguno ha logrado llegar a la identifica similitudes en el punto de corte con el
simplificación completa, en parte por la presencia eje vertical, intuyen el comportamiento asintótico
de un factor cuya base es un número compuesto. de las tres funciones y la concavidad. No obstante,
El tercer ítem ratifica una dificultad detectada en el caso del corte vertical lo expresan como un par
el primer ítem: no comprender la notación de fun- ordenado y en las demás no logran expresar sus
ción. El manejo de ecuaciones exponenciales es ideas de forma clara. Solo un grupo muy redu-
prácticamente nulo si se observan los resultados cido de estudiantes logró ver diferencias, quizá

Tabla 4. Análisis de los primeros seis ítems de la prueba de diagnóstico

Ítem Pregunta Resultados
1 Para la función f (x) = 2 , calcule el valor de f en x = –1 29 % no comprendieron la notación de fun-
x
ciones y el 41.3 % reemplazaron sin calcular
correctamente.
2 Aplicando las leyes de los exponentes exprese el resultado en forma Hay manejo de potencias de una potencia
23 8 3 (62.0 %) y algún grado de manejo sobre las
3
4 2
de potencias y con exponente positivo de
32 5 propiedades de producto y cociente de po-
4
8 4
tencias de igual base (27 %). No obstante,
ninguno logra llegar a respuesta definitiva.
3 Para la función f (x) = a , calcule f (o) 41.3 % del total logró responder
x
correctamente.
4 Sea f (x) = 2 2x–1 . Calcule valor de x para el que f (x) = 16. Se acudió al tanteo para resolver la ecuación
y solo un estudiante logró acertar.
5 Aplique propiedades de potencias y complete al frente con los resultados El porcentaje de asertividad en las preguntas
de cada cantidad, si es que existen. En caso de identificar que no existe (a), (c), (e) es del 50 %, pero menos del 20 %
20
alguna de las potencias, justifique su respuesta. (a) 1 ; (b) 0 ; (c) 20 ; (d) en preguntas (b), (d).
20
0
4
0 ; (e) -2 .
0
8 y Describa diferencias Para los estudiantes fue más fácil identi-
y = 5 x
7 y similitudes de las ficar similitudes (44.9 %) que diferencias
y = 0.5 x y = 2 x
6 funciones exponen- (13.0 %), pero se manifiestan dificultades a
5 ciales que se mues- la hora de colocar sus observaciones en len-
4
6 3 tran en la figura. guaje matemático
2
1
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
Revista Obies • Bogotá-Colombia • Vol. 3 de 2019 • pp. 64-75
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